1、我们知道：
∫1/(1+t^2)dt=arctant+C
令t=（x+1）/√2
则∫1/(1+[（x+1）/√2]^2)d[（x+1）/√2]=arctan[（x+1）/√2]+C
则1/√2∫1/(1+[（x+1）/√2]^2)dx=arctan[（x+1）/√2]+C
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一定要记住：∫1/(1+t^2)dt=arctant+C及其变形形式. 善于观察！善于构造！
一般 ∫1/(x^2+ax+b)dx均可化为此形式
∫1/(x^2+ax+b)dx=∫1/[(x+a/2)^2+b^2-a^/4)dx
=∫1/(b^2-a^2/4)*∫1/[((x+a/2)/√(b^2-a^2/4))^2+1)dx
=1/√(b^2-a^2/4)arctan((x+a/2)/√(b^2-a^2/4))+c
哎，你的图呢
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