x=1+tcosa,
y=1+tsina
这里的t就是直线上该点(x,y)到固定点(1,1)的距离。
x=1+t
y=1+t
可写成:
x=1+√2tcosπ/4
y=1+√2tsinπ/4
这里的t相当于是直线上该点(x,y)到固定点(1,1)的距离的1/√2.
所以把第二个参数方程代入x^2+y^2=1后,交点距离应为√2|t1-t2|,这样与直角坐标算出来的就一样了。
t为任意实数,表示直线上任意一点到定点(由参数方程中的常数项决定)距离的量度。
例如x=x0+at,y=y0+bt,整理成:
实际距离²=(x-x0)²+(y-y0)²=(a²+b²)t²
所以|t|就表示直线上任意一点到(x0,y0)的距离的√(a²+b²)倍,t的正负与在定点的两侧有关。特别是当a²+b²=1时,|t|就等于该点到定点的距离。