数学计算题：在从1到2006的自然数中，能被2整除，但不能被3或7整除的数有多少个?

解答：

因为

能被2整除的是2的倍数，有2006/2=1003个

能被2、3、7同时整除的数是2、3、7的公倍数，有2006/（2*3*7）=47个。

能被2、3同时整除的数是2、3的公倍数，有2006/（2*3）=334个

能被2、7同时整除的数是2、7的公倍数，有2006/（2*3）=143个

所以

能被2整除但不能被3、7整除的数的个数

n=能被2整除的个数-能被2、3整除的数-能被2、7整除的数+能被2、3、7整除的数=1003-334-143+47=573个（可看图）

C.573

1到2006中能被3整除的有2006/3=668。。。2 其中偶数有334个（因为最后一个是2004 为偶数）
能被7整除的有2006/7=286。。。4 偶数有143个
能被21整除的有2006/21=95。。。。11 偶数有95-1/2=47个

1到2006中的偶数有1003个 所以能被2整除，但不能被3或7整除的数有1003-334-143+47=573

能被2整除
则有（2006-2）/2+1=1003个数
这里面能被3整除的有：
（2004-6）/6+1=334
能被7整除的有
（2002-14）/14+1=143

所以：1003-334-143=526

选C
因为
2006/2=1003
2006/6=334...2
2006/14=143...4
2006/42=47...32
所以有：
1003-334-143+47=573（个）

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