小学奥数求助

1）＝2005*2006*10001-2006*2005*10001＝0

2）（12/11）/（24/25）＝25/22

3）＝1000*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/500)=1000*1/2*2/3*3/4*……*499/500=1000*1/500=2

4)=(1+1000)*1000/2=1001*500=500500

5)10小时是无用的条件。两车速度比为1/（1+1/4）：1＝4：5
距离为60/（5/9-4/9）＝540（千米）

6）题目不太清楚。如果只是把27元分给甲和乙的话，因为工效相同，所以甲修了路的5/（5+4）＝5/9,乙修了路的4/9,所以甲应得27*5/9＝15（元）
如果只是丙把自己提前拿到的钱拿了出来。则：
因为工效相同，则每人应修（5+4）/3＝3小时，则每小时应得工钱27/3＝9元。因此甲应得9*5＝45（元）

7）观察一串数可知，第n²个数等于1/（n+1),所以第400个数为1/（20+1）＝1/21

8）设较小正方形边长为x块,则较大正方形边长为x+1块
x²+62=(x+1)²-49
x²+62=x²+2x+1-49
2x=110
x=55
原有瓷砖55²+62＝3087（块）

1. 计算：2005*20062006-2006*20052005 (提示：将两个8位数分解因数）
=2005*2006*10001-2006*2005*10001
=0
2. 在下列分数中，分值最大的一个除以分值最小的一个，商是多少？
48/49 24/23 12/11 24/25 16/15 （提示：通分子）
48/49,48/46,48/44,48/50,48/45
(48/44)/(48/50)=25/22
3. 1000减去它的一半，再减去余下的3分之1，再减去余下的4分之1，依此下
去，直到减去最后余下的500分之1，最后剩下多少？
1000*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）……*（1-1/500）
=1000*1/2*2/3*3*4*…………*499/500
=2

4. 求1，2，3，4，5，。。。。998，999，1000个自然数的和。
1000(1+1000)/2=500500

5. 两车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲开往乙需10小时，比客车从乙
到甲的时间多4分之1，两车相遇时，客车比货车多行60千米，求甲、乙两
地的距离。 客车用时为10/（1+1/4）=8小时
60/（1/8-1/10）=2400千米

6. 甲、乙、丙三人约好某天共同修路，结果丙有事没参加，甲修5小时，乙修
4小时，将路修好，丙拿出27元做工钱，甲应得多少钱？（设工效相同。
提示：关键求出丙应修路多少小时）
7. 有如下一串数：
1，1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3,1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4,1/4...
问第400个分数是多少？
8. 有一堆正方形瓷砖，拼成一个大正方形，余下62块，如果将他们改成一个
边长比原来多一块砖的正方形，乙缺少49块，原有瓷砖多少块？
设正方形的边长为a
a^2+62=(a+1)^2-49
a=55
55^2+62=3087

(ˇˍˇ） 想～