几道数学题！！紧急啊。（50分）

先假设a^2-1≠0，则a≠1且a≠-1.
取t＝(a^2-1)x^2+(a+1)x+1，则函数
f(x)=lgt的值域是R，
所以真数t必须取到“全体正数”，
所以二次函数t＝(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的图象与x轴必须有交点，
所以判别式(a+1)^2-4(a^2-1)≥0
解得：-1＜a≤5/3.这里a≠1.
若a=1,则f(x)=lg(2x+1)，其值域为R；a＝1符合题目条件；
若a=-1,则f(x)=0，其值域不为R.所以a＝-1不合题目条件；
综上得：：-1＜a≤5/3

f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2
f(-1)=1-(lga+2)+lgb=-2
①lga-lgb=1.lgb=lga-1
f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb≥2x
x^2+(lga+2)x-2x+lgb≥0
x^2+(lga+2-2)x+lgb≥0
②lga^2-4lgb≥0
lga^2-4lga+4≥0
(lga-2)^2≥0. lga≥2=lg10(2)=lg100
当lga=2时最小.lgb=2-1=1
f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb
=x^2+4x+1
=x^2+4x+4-4+1=(x+2)^2-3
此时f(x)的最小值为-3

1）
f(x^2-3)=lgx^2-lg(x^2-6)
取x=x^2-3
f(x)=lg(x+3)/(x-3)
(x+3)(x-3)>0
x^2*(x^2-6)>0
x>√6,x<-√6,
2）
f(-x)=lg(-x+3)/(-x-3)=lg(x-3)/(x+3)=-lg(x+3)/(x-3)
f(-x)=-f(x)是个奇函数

1:f(x)定义域为R，所以(a^2-1)x^2+(a+1)x+1对x属于R恒大于0，所以a^2-1>0,(a+1)^2-4(a^2-1)<0,求得a>5/3或a<-1

2:f(-1)=-2,代入可知a/b=10,f(x)-2x=x^2+lga×x+lgb恒大于等于0,所以(lga)^2-4lgb<=0,(lga-2)^2<=0,所以lga=2,a=100,b=10,f(x)=x^2+4x+1=(x+2)^2-3,f(x)最小为－3

1
根据题目意思可知
(a^2 -1)x^2+(a+1)x+1>0恒成立

第一种情况
特殊情况
a^2-1=0 a+1=0 得a=-1

第二种情况
a^2-1>0 判别式<0
得a>5/3或a<-1

综述 a>5/3或a<=-1

2
f(-1)=1-lga-2+lgb=-2 得lga=lgb+1
f(x)>=2x 得 x^2+lgax+lgb>=0
所以判别式<=0
所以(lga)^2<=4lgb
即(lgb+1)^2<=4lgb
所以(lgb-1)^2<=0
此时只有lgb=1 满足
所以lga=2
a=100
f(x)=x^2+4x+1
最小值为f(x)min=-3

3
看不太懂函数表达式