数学难题（五年级）

1,质数与合数
一个数除了1和它本身,不再有别的因数,这种数叫质数(也叫做素数).如2.3.5.7等.质数只有两个因数.
一个数除了1和它本身,还有别的因数,这种数叫合数.如4.6.8.9等,合数至少有3个因数.
1只有一个因数,就是它本身,1既不是质数,也不是合数.
最小的质数是2,也是质数中唯一的一个偶数,其余的质数全是奇数,最小的合数是四.
2.质因数和分解质因数
如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.
例:把30分解质因数.
30=2*3*5
又如12=2*2*3=2的2次方*3,2`3都叫做12的质因数.

分解质因数例:分解质因数目录
分解质因数的原理
分解质因数的含义
分解质因数的方法
编程分解质因数

[编辑本段]分解质因数的原理
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
[编辑本段]分解质因数的含义
一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：12=2x2x3
[编辑本段]分解质因数的方法
举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中。
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：
如24
2┖24（┖是短除法的符号）
2┖12
2┖6
2┖3-------3是质数，结束
再如105
3┖105
5┖35
----7-------7是质数，结束
[编辑本段]编程分解质因数
pascal语言
program dsq;
var n,i:longint;
begin
readln(n);
write(n,'=1');
i:=2;
while i<=n do
begin
while n mod i =0 do
begin
write('*',i);
n:=n div i;
end;
inc(i);
end;
end.
Visual Basic语言
Dim x, a, b, k As String
Private Sub Command1_Click()
a = Val(Text1.Text)
x = 2
If a <= 1 Or a > Int(a) Then
If a = 1 Then
Text2.Text = "它既不是质数，也不是合数"
Else
MsgBox "请您先输入数据", vbOKOnly + vbInformation, "友情提示"
End If
Else
Do While a / 2 = Int(a / 2) And a >= 4
If b = 0 Then
Text2.Text = Text2.Text & "2"
b = 1
Else
Text2.Text = Text2.Text & "*2"
End If
a = a / 2
k = a
Loop
Do While a > 1
For x = 3 To Sqr(a) Step 2
Do While a / x = Int(a / x) And a >= x * x
If b = 0 Then
Text2.Text = Text2.Text & x
b = 1
Else
Text2.Text = Text2.Text & "*" & x
End If
a = a / x
Loop
Next
k = a
a = 1
Loop
If b = 1 Then
Text2.Text = Text2.Text & "*" & k
Else
Text2.Text = "这是一个质数"
End If
End If
End Sub
Private Sub Command2_Click()
Text1.Text = ""
Text2.Text = ""
End Sub

大家都是四开头，所以四不用管，主要看后面，十分之五即是一半，三分之一少于一半，十三分之十一多于一半，所以答案是四又十三分之十一最大，四又三分之一最小

1.160÷20=8
5×8÷2=20
2.9÷19+2=十九分之四十七

1,160/20=8cm----是高

5*8/2=20cm2
2,9/19+2=47/19=2.473