初二物理连通器问题（100分）

思路：U型连通器器底两边压力相等才能平衡（注意是器底即连通管内，而不是随意的两处或等高截面），要连通细管截面两侧压力相等，就要求两侧压强相等。即P油＝P水；水的密度已知，即可根据两液柱高度求出油的密度（而不必具体计算压强）。解题过程如下（大P表示压强，小p表示密度）：
P油=P水；
p油gh油＝p水gh水，
p油=p水h水/h油=1*(12-2.3)/12=8.083克/立方厘米＝8083千克/立方米。
注：1，要搞清楚，只是连通器连通管内两侧压强相等，其它地方两侧等高截面压强肯定不同。2，出题者只简单的说两侧各注入水、油，其实连通器是通的，如果开始注入水与油，不适量的就会到另一边去，按已知条件无法计算，因此严格的讲原题应改为连通器两边分别装的是水与油，……，这样说已经是装进去后的结果，说明水与油刚好各占一边，才能计算。

液体压强来求，根据。

P1=ρ’gh’，P2=ρgh；其中ρ’是水的密度，ρ是油的密度。

而连通器平衡，有P1=P2，∴ρ’gh’=ρgh，ρ’(h-Δh)=ρh，ρ=ρ’(h-Δh)/h=1g/cm³×(12cm-2.3cm)÷12cm≈0.808g/cm³。

解题思路：利用两边的压强相等，用公式P=ρgh求液体的密度。
解：
水柱高：h=12cm-2.3cm=9.7cm
水柱的压强等于油柱的压强，所以有：
P水=P油
ρ水gh=ρ油gH
ρ油=ρ水h/H=1000kg/m^3*9.7cm/12cm=808.3kg/m^3
(注：上式中因分子分母都有高度，所以这个等式其实是油的密度等于水的密度与两柱的高度比的乘积，所以单位可以不用改为米)

这题要作图，这样比较直观。

跟我来：

假设左为水柱，右为油柱；油柱高12厘米且未到弯管部分，油柱下底面以下包括弯管到左边竖管都是水柱。
1、首先从油柱下底面做一水平线与水柱相交；
2、因为油柱高于水柱2.3厘米，从低于油柱液面2.3厘米处向左做一水平线，这水平线正好经过左边水柱液面；
3、根据连通器原理，两条水平线之间的水柱产生的压强（此水柱高=12-2.3=9.7厘米）等于右边12厘米油柱产生的压强。
ρ水gh=ρ油gH
ρ水g*9.7=ρ油g*12
ρ油=（9.7/12）*ρ水=（9.7/12）*1000kg/m^3=808.3kg/m^3

左边是油，高12cm，右边是水，高9.7cm。理论上，连通器左右压强相等，即为左右的受力除以其面积的值相等，即为 P=F/S，P相等。

一般连通器的面积相等，即 使F相等既可，F即为液体的重力，因为S相等，所以高即是体积的表现。
最终：
12×油的密度=9.7×水的密度 （水的密度已知）
解一下既可……

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