高中数学向量求解,左边的式子如何得出右边?

2025-05-01 17:51:08
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回答1:

2a*b=2|a||b|cosθ(这是向量积定义,a*b=|a||b|cosθ)
又2a*b=a²b²(这是已知,左边的已知式子)
把2a*b=a²b²代入2a*b=2|a||b|cosθ得
a²b²=2|a||b|cosθ
即|a|²|b|²=2|a||b|cosθ(这是因为a²b²=|a|²|b|²)
两边约去|a||b|得
|a||b|=2cosθ
即cosθ=(1/2)|a||b|
左边式子|a|+|b|=2还没用到。