（1）∵OABC是平行四边形，∴AB∥OC，且AB=OC=4，
∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，
∴A，B的横坐标分别是2和-2，
代入y=
x2+1得，A（2，2），B（-2，2），
∴M（0，2），（2分）
（2）①过点Q作QH⊥x轴，连接MC．
∵CM∥PQ，
∴∠QPC=∠MCO，
∵∠COM=∠PHQ=90°，
∴△HQP∽△OMC，
设垂足为H，则HQ=y，HP=x-t，
由△HQP∽△OMC，得：=，即：t=x-2y，
∵Q（x，y）在y=
x2+1上，
∴t=-
x2+x-2．（2分）
当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t=-4，解得x=1±，
当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x=±2
∴x的取值范围是x≠1±，且x≠±2的所有实数；（2分）
②分两种情况讨论：
（1）当CM＞PQ时，则点P在线段OC上，
∵CM∥PQ，CM=2PQ，
∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2=2（
x2+1），解得x=0，
∴t=-
02+0-2=-2；（2分）
（2）当CM＜PQ时，则点P在OC的延长线上，
∵CM∥PQ，CM=PQ，
∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即
x2+1=2×2，
解得：x=±2；（2分）
当x=-2时，得t=-
(2)2-2-2=-8-2，
当x=2时，得t=2-8．
