若从点O所作的两条射线OM,ON上分别有点M1,M2与点N1,N2,则三角形面积之比为:S△OM1N1S△OM2N2=OM1OM

2025-04-27 12:48:50
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回答1:

根据类比推理的思路:
由平面中面的性质,
我们可以类比在空间中相似的体的性质,
由若从点O所作的两条射线OM,ON上分别有点M1,M2与点N1,N2
则三角形面积之比为:

S△OM1N1
S△OM2N2
OM1
OM2
?
ON1
ON2

我们可以推断:
若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP,OQ和OR上分别有点P1,P2与点Q1,Q2和R1,R2
则:
VO?P1Q1R1
VO?P2Q2R2
=
OP1
OP2
?
OQ1
OQ2
?
OR1
OR2

故答案为:
VO?P1Q1R1
VO?P2Q2R2
=
OP1
OP2
?
OQ1
OQ2
?
OR1
OR2