解答：证明：连接PE，（1）∵P是AD的中点，E为BC的中点，∴PE=CD= 1 2 DF，∴CF=CD=AB．又AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形．（2）当BC=AF时，四边形AECP是菱形，由题意可得四边形AECP为平行四边形，当BC=AF时，即AE=CE．所以四边形AECP是菱形．
