解：连接OD，如图，∵CD切⊙O于D，∴OD⊥DC，又∵BC= 1 2 AB，∴OC=2OD，∴∠C=30°，∠DOC=60°，而OD=OA，∴∠A=30°，又∵BF为⊙O的切线，∴BF⊥AB，∴∠F=90°-∠A=60°．
