（1）f（x）在[-1，1]上是增函数，
证明如下：任取x1、x2∈[-1，1]，且x1＜x2，则x1-x2＜0，
于是有
＝f(x1)?f(x2)
x1?x2
＞0，f(x1)+f(?x2)
x1+(?x2)
而x1-x2＜0，故f（x1）＜f（x2），故f（x）在[-1，1]上是增函数；（4分）
（2）由f（x）在[-1，1]上是增函数知：
?
?1≤x+1≤1 ?1≤
≤11 x?1 x+1＜
1 x?1
??2≤x＜?
?2≤x≤0 x≥2，或x≤0 x＜?
，或1＜x＜
2
2
，
2
故不等
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