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张王赵三名同学各自独立地解一道数学难题，他们能解出的概率为1⼀5、1⼀3、1⼀4.试求难题被解出的

2025-03-05 10:07:37

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回答1：

张王赵三名同学各自独立地解一道数学难题，他们能解出的概率为1/5、1/3、1/4.试求难题被解出的概率。恰有一人解出的概率：

三人合力解题，则解出的概率增加
P=1/5+1/3+1/4=47/60

恰有一人解出：
P=1/5×2/3×3/4+1/3×4/5×3/4+1/4×4/5×2/3
P=6/60+12/60+8/60
P=26/60

回答2：

P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)=3/5