一次项系数不为1的场合
例：求的余数。
解：在这里，使除式为0的x=1/2，所以余数为。
除式次数大于1的场合
例：求的余式。
解：由于除式是2次多项式，所以设余式为（余式的次数要比除式低1）。的解为x=1及x=2。代入恒等式的两边得：
解得。
故余式为
例：求的余式。
解：除式的次数为3，所以设余式为。由于(x-1)³=0的解为x=1及x=-1，代入恒等式得：
1=a+b+c
1=a-b+c
※出现等式个数少于待定系数的个数时需要把恒等式两边对x求导，再把解代入求导后的等式中。
对左右两边求导得
再把x=1代入，得到第三个等式：10=2a+b
解方程得a=5，b=0，c=-4
所以余式为5x²-4
8¹ººº+6/9
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