如何解二阶微分方程y"=f,并举个例子

2025-03-12 10:00:36
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回答1:

  高等数学中,二阶微分方程只有几种缺项的情形是可以降阶的,如 y"=f(y,y'),缺 x 项,教材上有介绍专门的的解法:记 p=y'=dy/dx,则
    y" = dp/dx = (dp/dy)(dy/dx) = p(dp/dy),
代入方程,得
    p(dp/dy) = f(y,p),
(降阶了)是一阶微分方程,例子请在教材上找……