鸡免共有98只,鸡的脚比兔的脚2倍少4只,问鸡与兔各多少只?

2025-04-25 02:35:48
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解:设鸡是x,兔子是(10-x),4(10-x)-2x=4,40-6x=4,6x=36,x=36÷6,x=6,10-x=10-6=4。

鸡兔同笼问题是中国古代著名趣题之一。

该问题大约在1500年前的《孙子算经》中就有记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”。

书中用算术方法来解:脚数的1/2减头数,即94/2-35=12为兔数;头数减兔数即35-12=23为鸡数。现常用列方程的方法求解。

现在,松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2……,一直继续下去,直至增加24。

因此兔子数:

24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只)。