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线性代数复数题找到所有 4次根号-17的值复数答案尽可能简化求解题过程！

RT，在国外读大学的一道线性代数的题目

2024-11-23 04:50:47

推荐回答（3个）

回答1：

这是线性代数吗？不是吧，这就是复数基础吧。
先求-17的平方根。
假定有一个复数y = u + iv，有y*y = -17，即
(u^2 - v^2) +i 2uv = -17
故而y = i√17或y = -i√17
再求y的平方根。假定有一个复数x = a + ib，有x*x = y，即
(a^2 - b^2) +i 2ab = ±i√17
故而x = (四次根号下17)(1 + i)
或x = (四次根号下17)(1 - i)
或x = (四次根号下17)(-1 + i)
或x = (四次根号下17)(-1 - i)
一共有四个解。画在复平面上，刚好是一个正方形四个顶点，正方形半边长为x = 四次根号下17

回答2：

4次根号-17=4次根号(17e^(iπ））设满足条件的复数为z=re^(iα）则r=4次根号17，而阿尔法满足4α=（2k+1）π，由于这样的复数只有四个，故取k=0,1,2,3即可
不过我很纳闷这个和线性代数有毛关系？不应该放在复分析第一章来讲吗？

回答3：

题目不全
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