解：向量|a+b|和|a-b|的几何意义为以|a|和|b|为边的平行四边形的两对角线，由于|a+b|=|a-b|，因此我们可以知道以|a|和|b|为边的平行四边形为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）故|a|和|b|垂直，又因为|a|=3,且|a+b|=|a-b|=5，所以|b|=√5^2-3^2=4(勾股定理）.
