（本题满分9分）
证明：（1）∵G、F分别是BE、BC的中点，
∴GF∥EC，
同理FH∥BE．
∴四边形EGFH是平行四边形；
（2）EF和BC满足关系：EF＝
BC且EF⊥BC时，平行四边形EGFH是正方形，1 2
证明：连接EF，GH．
∵G、H分别是BE，CE的中点，
∴GH∥BC．
∵EF⊥BC，
∴EF⊥GH．
∵又∵四边形EGFH是平行四边形，
∴四边形EGFH是菱形，
∵EF=
BC，GH=1 2
BC，1 2
∴EF=GH．
∴平行四边形EGFH是正方形．
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