可以的，如果没有和用人单位签合同，辞退或者离职可以要求用人单位支付双倍工资作为补偿，你不妨先去当地劳动仲裁委员会咨询一下，要怎么维权，必要时可以像他们寻求帮助，因为各地方的政策实行过程中有一些偏差
是可以申请要求的。一个月后如果不签合同，到一年内，单位应该支付每月双倍工资差额赔偿。你可将情况写成书面的材料，带上能证明你是公司员工的证据，到当地劳动仲裁委申请劳动争议仲裁（免费）。
