先作出积分区域,极坐标下的r的范围确定,过原点作一条直线穿过积分区域,一般而言,下限是原点,上限是与积分区域的交点
真是雅蠛蝶,我不会这题,看都看不懂,不过这解法我不喜欢。知道形心公式吧,这题用形心公式的逆运算再简单不过了。
将原式拆成两个,原式=A+B,其中A、B分别是形心公式的分子。显然,化简积分区域成圆方程,得形心x'=1/2,y'=1/2,所以,原式=A+B=(1/2+1/2)S,其中S为积分区域的面积,同时也是形心公式的分母,一下子就可以得到答案π/2。
一般来说 区域d包含了原点的话下限就是从0开始 上限到半径 除非是不包含原点的例如1<=x²+y²<=4就是半径从1到2也就是下限1上限2