如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BCE,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,BE=2,DF=3

2025-03-04 21:13:19
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回答1:

∵AD∥BC ∴∠B+∠BAD=180º
∵∠EAF=60º ∴∠B+∠EAB+∠DAF=180-60=120º
∵∠B+∠EAB=90º ∴∠DAF=120-90=30º
∵AF⊥CD ∴AD=2DF=2×3=6 AF=3/tan30º=3√3
∴BC=6

ABCD面积=CD×AF=BC×AE
AE²=AB²-BE²=CD²-2²=CD²-4
∴CD×3√3=6×AE
∴CD²×3=4AE²=4×(CD²-4)
3CD²=4CD²-16
CD=4
∴周长 (4+6)×2=20
面积 CD×AF=4×3√3=12√3

回答2:

角EAF=60 角BCD=120
角ABC=角ADC=60。
AD=6 AB=4 周长=2(AD+AB)=20
面积 AE=2*根号3 面积=AE*AB=12*根号3

回答3: