当然有权。单位的人事，本来就该由该单位根据上级的要求和相关法律法规的规定自己管理。
当然，对超生员工的辞退应该要有法律法规或相关政策的依据。
比如说《广东省人口与计划生育条例》第四十一条第一款规定：国家机关和事业单位、国有企业、国有控股企业，乡镇集体企业对其超生职工应当给予开除处分或者解除聘用合同。对超生的村(居)民委员会成员应当依照有关规定予以处理。
如果你恰恰是广东的一家事业单位的，凭上述规定，单位就可直接将违法生育子女的当事人开除。
其他省里也都有相关的法规和政策。
希望我的回答能让你意识到些什么。
一般来说，是可以的。
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