几台电脑可以通过一台不插网线的路由器建立局域网吗?

通过路由器建立局域网，方法如下：

有线连接，一端连接到计算机的网口，另外一端连接到路由器的LAN口中的任意一个，计算机需要设置为自动获取IP地址，或者手动设置为与路由器的LAN口在同一网段的IP也可以。
无线连接，直接正确的连接到无线即可。
通过以上连接，局域网的硬件即组成了。路由器的WAN口是否连接宽带和局域网是没有关系的。

另外在局域网组建后，还需要以下几点软件方面的要求：

局域网如果玩游戏，需要安装NetBios协议。在“本地连接”或“无线连接”的属性中，添加->协议，查找“NWLINK IPX/SPX/NetBios...”即可。
相关的端口必须打开。不同的游戏可能需要不同的端口，防火墙不可以禁用这些相关端口。
如果使用文件传输共享等局域网服务，系统中的相关服务必须启动。也可以搜索下载类似于“一键开启局域网”类的工具自动设置。
准备好硬件和软件后，局域网就可以使用了。

你的表述不太正确，应该是“一台不插宽带的路由器”
当然可以，路由器本来就有组建局域网的功能。
交换机:只具备组建局域网的功能.在上层网络设备没有路由或者,不具备DHCP功能的支持下,没办法实现网络共享上网.
路由器:一般的家用型的路由,在是交换机的基础上加装了路由模块和NAT网络转换模块而成的.可以实现PPPOE自动拨号及网络共享上网;动态IP获取和网络共享上网;静态IP获取和网络共享上网这三种共享上网方式.

局域网由网络硬件（包括网络服务器、网络工作站、网络打印机、网卡、网络互联设备等）和网络传输介质，以及网络软件所组成。一般路由不够还需要交换机的，如果你只用无线路由只能单纯的发送WIFI信号，所以建议用性能好的有线路由，再连接交换机拓展端口。

可以只要电脑接入路由器就会形成一个局域网

当然是可以的。