有义务垫付医药费。因为你负全责，所以发生的医药费需要你支付，虽然买了全保，但保险费是事故处理终结时发放，而保险受益人是你而不是被撞之人，所以保险赔费只付给受益人而不付给受伤害者，所以你有义务垫付医药费。
