解：（1）由题意得，f′（x）=（x3）′=3x2，∴f″（x）=6x，
由f″（x）=6x=0得，x=0，
∵当x＜0时，f″x）＜0，当x＞0时，f″x）＞0，
∴f′（x）存在极小值点x0=0，
即f（x）=x3的“下凸拐点”为0；
（2）由题意得，f′（x）=ex-32ax2，∴f″（x）=ex-3ax，
设g（x）=ex-3ax，则g′（x）=ex-3a，
由g′（x）=ex-3a=0得，x=ln（3a），
∵f（x）=ex-12ax3在区间（0，2）上存在“下凸拐点”，
∴0＜ln(3a)＜2e2-3a＞0e0-3a＜0eln(3a)-3aln(3a)＜0，解得e3＜a＜e23，
∴a的取值范围为(e3，e23)，
故答案为：（1）0；（2）（e3，e23）．
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