b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA
锐角三角形
0
所以√2/2
b/a=sinB/sinA=sin2A/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA
锐角三角形
0
所以√2/2
解：根据正弦定理得：
asinA
=
bsinB
；
则由B=2A，
得：
ba
=
sinBsinA
=
sin2AsinA
=
2sinAcosAsinA
=2cosA，
而三角形为锐角三角形，所以A∈（
π6
，
π4
）
所以cosA∈（
22
，
32
）即得2cosA∈（
2
，
3
）．
由正弦定理：b/sinB=a/sinA
得b/a=sinB/sinA又B=2A
故sinB/sinA=sin2A/sinA=2cosA
又三角形ABC为锐角三角形
得A>30°则30°
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