你孩子这种情况是属于意外伤害医疗，如果医疗费不超过2家公司中任意1家的报销额度，那么只能获得其中1家的理赔。如果医疗费大于任1家公司报销额度，那你可以在第1家公司赔付了部分医疗费后，向第2家申请理赔医疗费用的剩余部分。
保险公司意外伤害医疗理赔一般有免赔额和报销比例的规定（各家标准不一）。
理赔时需要交医疗费票据原件，需要2家保险公司赔付时，发票处理问题各公司规定也不一，一般情况下，第1家保留发票原件，然后在发票复印件上注明已赔付多少钱，盖上公章后拿到第2家公司理赔。
你的孩子是因为代表学校参加运动会受伤的，学校也应该承担一定的责任，具体操作需要咨询律师了。至于保险公司，在进行全额赔付后，保险合同就终止了。
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