A、对物体受力分析，由牛顿第二定律，静止物体，加速度为零，合力为零，则水平方向F=f，竖直方向mg=N，推力与重力没有直接的大小关系．故AC错误．B、根据a= F m 可知，物体合力为零，加速度为零，而不是加速度很小，眼睛不易觉察到．故B错误．D、由于水平推力小于等于桌子的最大静摩擦力，推不动桌子，桌子的合力为零，由牛顿第二定律可知加速度为零，桌子保持原来静止状态．故D正确．故选：D．
