解答：（1）解：∵AB⊥底面SAD，SA?底面SAD，AD?底面SAD
∴AB⊥SA，AB⊥AD
∵SA⊥CD，AB、CD是平面ABCD内的两条相交直线
∴侧棱SA⊥底面ABCD
∴四棱锥S-ABCD的体积为
×1 3
×（1 2
+1）×1×1=1 2
；1 4
（2）证明：取SB的中点N，则
∵点M是SC的中点，∴MN∥BC，MN=
BC1 2
∵底面是直角梯形，BC=1，
∴AD∥BC且AD=
BC1 2
∴MN∥AD且MN=AD
∴四边形MNAD是平行四边形
∴DM∥AN
∵DM?平面SAB，AN?平面SAB
∴DM∥平面SAB；
（3）解：∵侧棱SA⊥底面ABCD，BC?底面ABCD，∴BC⊥SA
∵AB⊥BC，AB、SA是平面SAB内的两条相交直线
∴BC⊥平面SAB，垂足是点B
∴SB是SC在平面SAB内的射影，BC⊥SB
∴∠BSC是直线SC和平面SAB所成的角
∵在Rt△SBC中，BC=1，SB＝
，∴SC＝
2
3
∴sin∠BSC＝
＝BC SC
3
3
∴直线SC和平面SAB所成的角的正弦值是
．
3
3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024