设有直线L:x+3y+2z+1=02x?y?10z+3=0,及平面π:4x-2y+z-2=0,则直线L(  )A.平行于πB.在π上C

2025-05-02 02:42:06
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回答1:

直线L的方程为:

x+3y+2z+1=0
2x?y?10z+3=0

因此:直线L的方向向量为:
s
=(1,3,2)×(2,-1,-10)=
i j k
1 3 2
2 ?1 ?10
=-28i+14j-7k
即:
s
=-7(4,-2,1)
由平面π的法向量为:
n
=(4,-2,1)
显然可知,直线L的方向向量与平面π的法向量平行.
因此:直线L垂直于平面π.
故本题选:C.