用18根1分米的小棒摆出不同的长方形,你能摆出几个?先摆一摆,再填一填?

2025-04-25 03:11:43
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回答1:

首先要说明这18根小棒摆的时候是根数可以任选还是每次都要用完这18根

若是根数可以任选,则相当于

在1~17这十七个数字中任选两个组成长方形的边长

总共有C(17,2)=17*16/2=17*8=136(种)

若是每次都要用完18根小棒,则相当于长方形的周长为18

长方形两边之和为9,则相当于

在1~4这四个数字中任选一个组成长方形的边长,另一边为9与所选数字之差

总共有4种摆法,即为

1*8,2*7,3*6,4*5