(1)曲线C的极坐标方程为ρ2= 36 4cos2θ+9sin2θ , x2 9 + y2 4 =1;(4分)(2)设P(3cosθ,2sinθ),则3x+4y=9cosθ+8sinθ= 145 sin(θ+φ)(6分)当sin(θ+φ)=1时,3x+4y的最大值为 145 (10分)