已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ,(1)若以极点为原点,极轴所在的直线为x轴,求曲线C的

2025-03-07 00:15:11
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回答1:

(1)曲线C的极坐标方程为ρ2
36
4cos2θ+9sin2θ

x2
9
+
y2
4
=1
;(4分)
(2)设P(3cosθ,2sinθ),
则3x+4y=9cosθ+8sinθ=
145
sin(θ+φ)
(6分)
当sin(θ+φ)=1时,3x+4y的最大值为
145
(10分)