解答：解：当D为AC的中点时，∠ADB=∠CDF．理由：过A作AG平分∠BAC，交BD于G，∴∠GAB=∠CAG=∠C=45°，∵AE⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠CAF+∠BAE=90°，∴∠ABE=∠CAF，∴△ABG≌△CAF（ASA），∴AG=CF，当AD=CD时，△AGD≌△CFD（SAS），∴∠ADB=∠CDF．
