利用函数的单调性求参数范围

2025-03-13 19:12:43
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f(x)=(ax-1)/(x+1),
f’(x)=[(ax-1)’(x+1)-(ax-1)(x+1)’]/(x+1)2,
=[a(x+1)-(ax-1)]/(x+1)2
=(a+1)/(x+1)2
要使f(x)在(-∞,-1)上是减函数,
只要在(-∞,-1)上f’(x)<0恒成立,
即a+1<0,
a<-1.