13问答网 > 已知x的5次方-Ax的4次方+x的3次方-x的2次方-1能被x-1整除，求A的值？？

已知x的5次方-Ax的4次方+x的3次方-x的2次方-1能被x-1整除，求A的值？？

2024-11-28 00:49:08

推荐回答（3个）

回答1：

设x^5-Ax^4+x^3-x^2-1除以x-1的商是R
则x^5-Ax^4+x^3-x^2-1=R(x-1)
x=1，右边等于0
则左边也等于0
x=1，x^5-Ax^4+x^3-x^2-1=1-A+1-1-1=0
A=0

回答2：

当x=1时

1-a+1-1-1=0

a=0

回答3：

你们听说过一个数能被0整除的么
x^5-Ax^4+x^3-x^2-1-Ax^4
=x^5-x^2+x^3-1-Ax^4
=x^2(x^3-1)+x^3-1-Ax^4
=(x^3-1)(x^2-1)-Ax^4
=(x^3-1)(x+1)(x-1)-Ax^4
而（x^3-1)(x+1)(x-1)能被x-1整除
所以A=0