绵阳市高新区双碑四中队的领导指挥权，应该归属于绵阳市公安局，高新区公安分局。根据《人民警察法》第四十二条 (机关设置)县级以上人民政府公安机关依照法律、行政法规规定的权限和程序设置。
县级以上人民政府公安机关依照法律、行政法规规定，可以向有关单位派驻专门机构。
第四十三条 (公安分局、派出所设置)设区的市公安局根据工作需要设置公安分局。市、县、自治县公安局根据工作需要设置公安派出所。
公安分局、公安派出所由设置的公安机关直接管理。
公安分局和公安派出所的设立、撤销，按照规定的权限和程序审批。
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