从1开始一直加到2017的算式和是奇数还是偶数，为什么？

从1开始一直加到2017的算式和是奇数。

=（1+2017）+（2+2016）+（3+2015）+……+1009 奇数

收尾依次相加，和都是偶数，加完后剩最中间的数，这个数为1009（奇数），所以为奇数

1009为（1+2017）/2=2018/2=1009求得

拓展资料

奇数，又称单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。

奇数。

计算过程如下：

所求和为（1+2017）+（2+2016）+（3+2015）+……+1009，

各括号内的算式和都是偶数，加完后剩最中间的数，

这个数为（1+2017）/2=2018/2=1009，是奇数，

偶数与奇数相加和为奇数，

所以从1开始一直加到2017的算式和是奇数。

拓展阅读：

所有整数不是奇数就是偶数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数）。

答：是奇数
原因：我们可以简单的举个列子，比如1，2，3，4，5的和是(1+5)+(2+4)+3=15,为奇数，而且我们可以发现一个规律就是，中间的数3正好是两边相加和的一般，所以我们大胆的得出，从1至2017的中位数为1009（1+2017=2018 ,2018除以2等于1009)，而两边相加的数因为都是偶数，且偶数相加都是偶数，再加一个奇数便是奇数了。

此题答案为奇数：解题过程如下

（1）、1+2+3+4+5+…+2014+2015+2016+2017

=（1+2017）+（2+2016）+（3+2015）+（4+2014）+……（1008+1010）+1009

=2018*1008+1009=2035153，由于2035153为奇数，因此此题答案为奇数。

（2）、同理可推倒如下结论：

1+2+3+4+……+n=X
n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1=X
上下两式相加，左边有n个1+n，右边有2个X，相等，即n（n+1）=2X
解得X=n（n+1）/2，此题n为2017，因此结果也为2017*2018/2=2035153,

奇数，因为1到2017中的奇数是奇数个，也可以根据等差数列和计算最终答案为2017×1009，是奇数