解：设f(x)=1/(x^2+3x+2)，则f(x)=1/(1+x)-1/(2+x)。
又，当丨(x+4)/3丨<1时，1/(1+x)=1/(x+4-3)=(-1/3)/[1-(x+4)/3]=(-1/3)∑[-(x+4)/3]^n，
当丨(x+4)/2丨<1时，1/(2+x)=1/(x+4-2)=(-1/2)/[1-(x+4)/2]=(-1/2)∑[-(x+4)/2]^n，
∴当x∈{丨(x+4)/3丨<1}∩{丨(x+4)/2丨<1}={丨(x+4)/2丨<1}，即-6
供参考。
详情如图所示
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麦克劳林，熟记
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