级数∑[n=1到∞] (1⼀n)的收敛性

2025-02-25 21:04:27
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回答1:

先求收敛半径, lim[n→∞] [1/(n+1)2] / (1/n2) = 1 收敛半径为1,也就是说级数在(-1,1)内必收敛当x=1时,级数为:Σ1/n2,由p-级数判别法知道,该级数收敛. 当x=-1时,级数为:Σ(-1)?/n2,该级数绝对收敛. 因此收敛域为:[-1,1]