由题中球心O在AB上，PO⊥底面ABC，可知，三棱锥P-ABC的底面ABC在球O的大圆上；且AB是该球的直径。则AC⊥BC。
AB=2R。
则BC=√（AB^2-AC^2)=R.
则S△ABC=(1/2)AC·BC=(√3/2)R^2.
PO⊥底面ABC，则PO是三棱锥P-ABC的高且PO=R.
则三棱锥的体积V三棱锥=(1/3)·S△ABC·PO=(√3/6)R^3.
而V球=(4π/3)R^3,
则V三棱锥：V球=(√3/6)/(4π/3)
=√3/8π
图上绿线代表大圆。
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