13问答网 > 已知a-b=b-c=3⼀5,a+b+c=1,ab+bc+ca=??

已知a-b=b-c=3⼀5,a+b+c=1,ab+bc+ca=??

已知a-b=b-c=3/5,a+b+c=1,ab+bc+ca=??

2025-02-28 03:10:48

推荐回答（2个）

回答1：

解：a-b=3/5 (1)
b-c=3/5 (2)
所以a-c=6/5 (3)
将（1）（2）（3）两边分别平方得
(a-b)^2=9/25 (4)

(b-c)^2=9/25 (5)

(a-c)=36/25 (6)

（4）+（5）+（6）得
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=54/25
即2*(a+b+c)^2-6ab-6ac-6bc=54/25
将a+b+c=1代入得
2-6ab-6ac-6bc=54/25
ab+bc+ca=(2-54/25)/6=-2/75

回答2：

http://zhidao.baidu.com/question/19584422.html?si=1