求函数z=sin(xy)二阶偏导数

麻烦写下详细步骤,不甚感激...
2025-03-10 22:38:02
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回答1:

解题过程如下:

dz/dx=ycosxy dz/dy=xcosxy

d^2z/dx^2=y^2cosxy

d^2z/dy^2=x^2cosxy

=cosxy-xcosy

性质:

二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。

二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。

回答2:

一阶 dz/dx=ycosxy dz/dy=xcosxy
二阶d^2z/dx^2=y^2cosxy
d^2z/dy^2=x^2cosxy
还有混合导数相等 就写一个了=cosxy-xcosy