将十进制0.6875转换为二进制？

0.6875(十进制) = 0.1011(二进制)。

转换原理：十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。

十进制0.6875转换为二进制详细步骤如下：

0.67878*2=1.3750======取出整数部分1

0.375*2=0.75========取出整数部分0

0.75*2=1.5==========取出整数部分1

0.5*2=1========取出整数部分1

所以答案是：0.1011

扩展资料

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

十进制整数转换为二进制整数时，采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 

参考资料：百度百科-十进制转二进制

0.6875(十进制) = 0.1011(二进制)

0.6875*2=1.375取1

0.375*2=0.75取0

0.75*2=1.5取1

0.5*2=1取1

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。

或者达到所要求的精度为止。 

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

关于十进制小数转换为二进制小数 

假设一十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式，同样按权展开，得 B=a(2^-1)+b(2^-2) 因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得 2B=a+b（2^-1) 注意a变成了整数部分，

我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。 

值得一提的是，小数部分的按权展开的数位顺数正好和整数部分相反，所以不必反向取余数了。

扩展资料：

十进制整数转换为二进制整数 

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：

用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

众所周知，二进制的基数为2，我们十进制化二进制时所除的2就是它的基数。

谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权 ” 。

位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。

十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二进制数就是2的n次幂。 按权展开求和正是非十进制化十进制的方法。 

下面我们开讲原理，举个十进制整数转换为二进制整数的例子，假设十进制整数A化得的二进制数为edcba 的形式，

那么用上面的方法按权展开， 得 A=a(2^0)+b(2^1)+c(2^2)+d(2^3)+e(2^4) （后面的和不正是化十进制的过程吗） 

假设该数未转化为二进制,除以基数2得 A/2=a(2^0)/2+b(2^1)/2+c(2^2)/2+d(2^3)/2+e(2^4)/2 

注意：a除不开二，余下了！其他的绝对能除开，因为他们都包含2，而a乘的是1，他本身绝对不包含因数2，只能余下。 

商得： b(2^0)+c(2^1)+d(2^2)+e(2^3)，再除以基数2余下了b，以此类推。 

当这个数不能再被2除时，先余掉的a位数在原数低，而后来的余数数位高，所以要把所有的余数反过来写。正好是edcba

参考资料：百度百科-十进制转二进制

十进制0.6875转换为二进制为0.1011。

先用小数点后面的数字乘以2，然后取出整数部分，再用小数部分乘以2：

因为乘到最后小数点已经到零了,不能再继续乘下去了，所以计算结束。把小数的整数位从上往下是1011，与前面整数位合并为0.1011，故十进制0.6875转换为二进制为0.1011。

扩展资料：

十进制小数转换为二进制小数的方法：采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

参考资料：百度百科-十进制转二进制

十进制0.6875=二进制0.1011

0.6875*2=1.3750取个位数1
0.375 *2=0.75  取个位数0
0.75*2=1.5   取个位数1
0.5*2=1.0   取个位数1

具体做法：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。

扩展资料：

假设十进制小数B化为了二进制小数0.ab的形式，同样按权展开，得 B=a(2^-1)+b(2^-2) 因为小数部分的位权是负次幂，所以我们只能乘2，得 2B=a+b（2^-1) 注意a变成了整数部分，我们取整数正好是取到了a，剩下的小数部分也如此。 

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右。所以总结起来通用公式为：abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

参考资料：百度百科——十进制转二进制

0.6875(十进制) = 0.1011(二进制)。

解释原因：

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列法。

具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位。

举例演示：

如：0.67878

0.67878*2=1.3750======取出整数部分1

0.375*2=0.75========取出整数部分0

0.75*2=1.5==========取出整数部分1

0.5*2=1========取出整数部分1

所以答案是：0.1011

扩展资料：

二进制转十进制方法

要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,小数点后则是从左往右

例如：二进制数1101.01转化成十进制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

所以总结起来通用公式为：

abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

参考资料：百度百科：十进制转二进制