解析如下：
f(x+1)的定义域为[-2,3)，即x∈[-2,3)，即f(x)定义域为[-1,4)。
所以要解f(1/x+2)的定义域，解不等式-1≤1/x+2<4即可。
解得x∈(-∞,-1/3]∪(1/2，+∞)。
即f(1/x+2)的定义域为(-∞,-1/3]∪(1/2，+∞)。
定义域简介：
定义域（domain of definition）指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。
f(x+1)的定义域为[-2,3)，即x∈[-2,3)，即f(x)定义域为[-1,4).
所以要解f(1/x+2)的定义域，解不等式-1≤1/x+2<4即可.
解得x∈(-∞,-1/3]∪(1/2，+∞).
即f(1/x+2)的定义域为(-∞,-1/3]∪(1/2，+∞).
在这里只需要牢记“定义域指的是x的取值范围”即可.
纯手打，望采纳。
f（X+1）的定义域为[-2,3)
则X∈[-3,2)
则f（1/x+2）定义域为[-3,2）
∴-3≤1/x+2<2
即其定义域为(负无穷，-1/5]
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