（1）证明：连接EO，OA．∵E，O分别为B1C，BC的中点，∴EO∥BB1．
又DA∥BB1，且．∴四边形AOED是平行四边形，
即DE∥OA，DE⊄面ABC．∴DE∥面ABC．
（2）由题DE⊥面CBB1，且由（1）知DE∥OA．∴AO⊥面CBB1，∴AO⊥BC，
∴AC=AB．因BC是底面圆O的直径，得CA⊥AB，且AA1⊥CA，
∴CA⊥面AA1B1B，即CA为四棱锥的高．
设圆柱高为h，底半径为r，则V柱=πr2h，，
∴V锥：V柱=．
（3）解：作过C的母线CC1，连接B1C1，则B1C1是上底面圆O1的直径，
连接A1O1，得A1O1∥AO，又AO⊥面CBB1C1，
∴A1O1⊥面CBB1C1，连接CO1，
则∠A1CO1为CA1与面BB1C所成的角，
设BB1=BC=2，则，
A1O1=1．（12分）
在Rt△A1O1C中，．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024