（1）∵f(x)＝x+
，且f（1）=2，∴1+m=2，解得 m=1．m x
函数y=f（x）为奇函数，
证：∵f(x)＝x+
，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称．1 x
又f(?x)＝(?x)+
＝?(x+1 ?x
)＝?f(x)，所以y=f（x）为奇函数．1 x
（2）f（x）在（1，+∞）上的单调递增．
证明：设1＜x1＜x2，则f(x2)?f(x1)＝x2+
?(x1+1 x2
)＝(x2?x1)(1?1 x1
)．1
x1x2
∵1＜x1＜x2，
∴x2-x1＞0，1?
＞0，1
x1x2
故f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），
故f（x）在（1，+∞）上的单调递增．
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