大一 下 概率论与数理统计 为什么标准柯西分布的数学期望不存在?

2025-04-26 16:59:23
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回答1:

由数学期望的定义知,f(x)在整个实数轴上的积分绝对收敛时 期望才存在,而可以计算柯西分布的这个积分是不绝对收敛的,所以数学期望不存在

回答2:

关注一下什么是绝对收敛就行了。 级数如果不绝对收敛就不能进行求和和加法的换序。也就是说,柯西分布如果要算样本均值的话,及时大样本的情况下也可能这次是3下次是5,与顺序有关