家暴具有反复性发作，一次的或就算有证据也不会认定为家暴，法院也不会以此来认定家暴成立。
可以起诉离婚，但是家暴证据不足，第一次起诉是不会判决离婚的。
对于你女儿的抚养权，要根据你们夫妻双方的经济能力，根据有利于孩子的成长来判决孩子的抚养权。4岁的孩子，也可以考虑孩子的意见。
属于家暴，可以收集证据，比如，打人视频、受伤照片及诊断证明等，向法院起诉离婚，女儿如果一直由你照顾，与你感情较深，能争取抚养权机率就高。
算，你可以打官司，他有暴力倾向，法律可以剥夺他的抚养权，其次，还要看你有没有经济基础抚养孩子
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